Introduzione Le prime esperienze Fotografia al fuoco diretto del telescopio Fotografia al fuoco indiretto del telescopio Calcolo dei tempi d'esposizione Fotografare la Luna Conclusioni

Quando acquistai il piccolo riflettore giapponese del diametro di 114 mm., dotato di montatura equatoriale con comandi manuali, esaltante fu l'emozione che provai osservando per la prima volta la luna. Sembrava di poter toccare i picchi delle montagne ed i grandi e piccoli crateri, in un gioco dì luci e ombre che ne esaltavano i contrasti in prossimità del terminatore. Grande fu invece la delusione che provai quando rivolsi il telescopio verso altri oggetti celesti alla ricerca delle meraviglie viste nelle fotografie di libri e atlanti. Pensai subito di aver acquistato una bidonata, ma poi, leggendo le riviste di divulgazione astronomica, mi resi conto che neppure con grossi e costosi telescopi è possibile vedere le nebulose dai tenui colori rosa o azzurro o le sfumature dei bracci a spirale delle galassie.

Il difetto sta nell'occhio umano che non riesce a distinguere i colorì di un oggetto osservato con poca luce, come avviene nella visione telescopica. Nella fotografia invece si ha il vantaggio di avere l'emulsione fotografica che riesce ad accumulare gli effetti luminosi, al contrario del nostro occhio che è un ricettore istantaneo, e quindi, anche gli oggetti poco luminosi, dopo lungo tempo di esposizione, riescono ad impressionare la pellicola.

Da qui nacque in me il desiderio di cimentarmi nella fotografia astronomica con ìl fine di catturare la debole luce di nebulose e galassie. Non è con questo che smisi di effettuare le osservazioni visuali, anzi con il passare del tempo, affinando i metodi di osservazione, armato di tanta pazienza nella cura della strumentazione e nella scelta degli oculari più adatti, ho imparato a cogliere le più piccole sfumature e i minuti dettagli nelle osservazioni; ,sentendomi così intimamente partecipe del lavorio dell'Universo.

Acquistai quindi una macchina fotografica reflex dei formato 21x36 mm. del tipo ad obiettivi intercambiabili, ad esposizione con intervento manuale, completa dei tempi lenti e della posa "B". Inoltre tre obiettivi Zeiss con le seguenti caratteristiche:

1. un obiettivo normale con lunghezza focale di 50 mm. e apertura relativa f. 1, 7 (f= F/D) (dove F = focale obiettivo e D = diametro obiettivo)
2. un teleobiettivo con lunghezza focale di 135 mm. apertura f. 2,8
3. un teleobiettivo, d'occasione, Zeiss Jena da 300 mm. apertura f.4

Come si può vedere la luminosità degli obiettivi è abbastanza elevata per cui sì possono fare delle pose più brevi.

Le prime fotografie del cielo le ho fatte con 1 'obiettivo da 50 mm. montando la macchina fotografica su cavalletto. Uno scatto flessibile, bloccabile, mi permetteva di ottenere pose più o meno lunghe senza trasmettere movimenti inopportuni alla macchina, dopo aver predisposto in posizione B" la rotella dei tempi di posa.

Usando una pellicola per diapositive da 400 ASA riuscii ad ottenere delle buone fotografie delle principali costellazioni e mi accorsi che, a parità di tempo di esposizione le stelle descrivevano dei piccoli archi di cerchio attorno al polo, tanto più lunghi quanto maggiore era la loro distanza dal polo stesso.Le tracce più lunghe venivano lasciate dalle stelle in prossimità dell'equatore celeste. Ciò è dovuto al movimento apparente della sfera celeste con macchina fotografica in posizione fissa. Inoltre, a parità di tempo dì esposizione, fotografando con teleobiettivo da 135 mm., le tracce delle stelle risultavano quasi tre volte più lunghe delle corrispondenti stelle riprese con l'obiettivo da 50 mm.

Per le stelle in prossimità dell'equatore il tempo massimo per ottenere immagini stellari puntiformi con macchina in postazione fissa era di circa 11 secondi con obiettivo da 50 mm, e 4 secondi con teleobiettivo da 135 mm.

Ammettendo per le immagini stellari un allungamento massimo di 40 µm., il tempo limite "tmax" è dato in secondi dalla formula :

tmax = 550/Fcosð

F è la focale dell'obiettivo e ðe' la declinazione della stella.

Da questa formula ho ricavato la seguente tabella:

Tab.1

Tempo massimo di posa per ottenere immagini stellari puntiformi con obiettivo in postazione fissa.

Focale obiettivo in		Tmax in sec. per dec.		Tmax in sec. per dec.		Tmax in sec. per dec.
mm		0°		30°		60°
28		20		23		40
35		16		18		32
50		11		13		22
135		4		5		8
200		3		4		6
300		2		2		4
500		1		1		2
900		1/2		1/2		1
2000		1/4		1/4		1/2

Ovviamente le lunghe focali riportate nella suddetta tabella possono essere ottenute applicando il corpo macchina senza obiettivo ad un telescopio di corrispondente lunghezza focale. Esaminando i tempi riportati in tabella si nota che, anche con obiettivi di corta focale, il tempo massimo di esposizione, perché le immagini stellari siano puntiformi, è molto breve per cui solo le stelle più luminose riescono ad impressionare la pellicola. Di oggetti deboli, quali nebulose e galassie, neppure l'ombra. Il problema era di aumentare il tempo di posa con inseguimento delle stelle per compensare la rotazione terrestre.

Allo scopo realizzai un supporto per la macchina fotografica in modo da montarla a cavallo del telescopio usando, per il fissaggio, la vite del fascione di sostegno alla montatura del tubo del telescopio. Operai poi in questa maniera: allineai la macchina fotografica con il telescopio in modo da inquadrare con entrambi la stessa porzione di cielo, quindi effettuai 1'al1ineamento dell'asse orario del telescopio con il polo celeste.

Dopo aver inquadrato una stella della parte di cielo che volevo fotografare,la portai al centro del reticolo dell'oculare del telescopio e incominciai la posa,stando attento che la stella non si spostasse dal centro,operando l'inseguimento della stessa agendo con delicatezza e con la maggiore precisione possibile sul movimento micrometrico dell'asse orario.

Questa operazione di inseguimento manuale non è consigliabile per tempi superiori ai ' 4 minuti e consente buoni risultati solo con obiettivi di lunghezza focale non superiore a 50 mm. Con questo sistema ho avuto la grossa soddisfazione di riuscire a fotografare il 3 Gennaio 1986 la cometa di Halley completa di coda, con una posa di 120 secondi e pellicola di sensibilità 1000 ASA.

Ma perché una pellicola di sensibilità così elevata? Perché le comete, in particolare la coda, sono caratterizzate da debole luminosità superficiale dovuta a luce diffusa e sparsa su grandi estensioni (si pensi alla coda lunga milioni di chilometri) per cui una pellicola più sensibile permette di ridurre i tempi di posa.

La più alta sensibilità si paga, comunque, con maggiore granularità della pellicola e minore risoluzione. Al contrario una pellicola meno sensibile è caratterizzata da maggiore contrasto e minore granularità e permette ingrandimenti più sostenuti in fase di stampa.

L'inconveniente delle fotografie fatte con l'obiettivo da 50 mm. è che gli oggetti risultano poi troppo piccoli sul fotogramma 24x36 mm., a causa della corta focale che permette l'inquadratura di un grande campo angolare.

Il campo angolare coperto da un obiettivo può essere calcolato approssimativamente con la seguente formula (formula 2):

ß è il campo misurato in gradi

h le dimensioni n millimetri di un lato del fotogramma

F la lunghezza focale dell'obiettivo

57 è una costante approssimata per difetto che permette di trasformare i radianti in gradì.

Posto h = 36 mm. (lato lungo del fotogramma) e F = 50 mm., si ricava un campo

Per h = 24 mm. (lato corto del fotogramma) si ricava un campo

F. mm.	28	35	50	135	200	300
CAMPO	48°x72°	39°x58°	27°x41°	10°x15°	6,8°x10,2°	4,5°x6,8°
F. mm.	400	500	900	1300	2000
CAMPO	3,4°x5,1°	2,7°x4,1°	1,5°x2,2°	1°x1,5°	41'x61'

Nell' utilizzare i1 teleobiettivo da 135 mm. di focale , ottenevo un ingrandimento degli oggetti celesti pari al rapporto 135/50 = 2,7 ingrandimenti.Tale ingrandimento comportava maggiori difficoltà nell'inseguimento manuale , anche perché dovevo aumentare il tempo di posa per compensare la diminuzione di luminosità relativa del teleobiettivo rispetto all'obiettivo da 50 mm. da f 1,7 a f 2,8. Acquistai quindi dalla ditta Miotti di Milano un motorino sincrono a 220 Vca per l'inseguimento automatico,sufficiente per le fotografie da effettuare in località servite di energia elettrica. Per poter utilizzare il motorino anche in occasione di campi di osservazione in montagna,dove l'unica fonte di energia. disponibile è la batteria dell'automobile, misi a frutto le conoscenze di elettronica per autocostruire un variatore di velocità per il motorino,costituito da un inverter con ingresso a 12 Vcc dalla batteria ed uscita a 220 Vca a frequenza variabile onde consentire un inseguimento più preciso degli oggetti celesti dotati di rilevante moto proprio,come la Luna o le comete,che va a sommarsi a quello di rotazione generale della volta celeste.

Con tale strumentazione e teleobiettivo a cavallo del telescopio, in occasione di vari campi astronomici effettuati con gli amici dell'associazione astrofili, in località "Campanassisa" sulle montagne fra Siliqua e Santadi, ho ripreso le prime fotografie con l'inseguimento motorizzato.

Il cielo estivo,visto da quella località è splendido e la fascia nebulosa della Via Lattea spicca nella volta celeste con le sue nubi lattiginose solcate da rivoli di condensazioni brillanti e frastagliate. Ho fotografato la Via Lattea ad iniziare dalla costellazione dello Scorpione che tramontava, passando poi in sequenza al Sagittario,lo Scudo,L'Aquila,la Freccia,il Cigno, Cassiopea e Perseo. Tutte le foto sono state scattate con il teleobiettivo da 135 mm. f 2,8 utilizzando pellicole per diapositive della 3M,di sensibilità 1000 ASA con tempi di posa variabili fra 5 e 10 minuti,secondo la luminosità della zona di cielo inquadrata. Non vi dico l'ansia con cui ho aspettato lo sviluppo delle diapositive e quando finalmente ho potuto proiettarle, la loro visione mi ha ricompensato del lavoro svolto,delle ore di sonno perse e delle attenzioni messe in atto per la riuscita delle fotografie.

Stare quattro o cinque ore con l'occhio incollato all'oculare del telescopio per le correzioni di inseguimento,in piedi ed in posizioni poco comode, non è certamente uno scherzo (provare per credere !),ma per chi è veramente appassionato delle cose del cielo questi sacrifici sono ben ripagati,ed i risultati mi hanno dato soddisfazione.

Nelle diapositive del Sagittario spiccano maculate di rosso sul chiarore del fondo,le nebulose Laguna,Omega e Trifida,nel Serpente M.16 la nebulosa ad aquila,le nebulose diffuse Nord America e Pellicano nel Cigno ed infine,fuori dalla Via Lattea,a due passi verso le profondità dell'Universo le galassie di Andromeda e del Triangolo.

Ma cosa succede quando con la stessa attrezzatura si vuole fotografare la Luna od i pianeti?

Riprendendo la formula (2) con la quale veniva calcolato il campo inquadrato da un obiettivo e risolvendola rispetto ad h otteniamo la seguente formula (3)

dove h è ora 1a misura in mm. del 1 'immagine sul fotogramma, 5 è 1a di stanza angolare tra due punti diametralmente opposti del corpo celeste che si intende fotografare ed F è 1a 1unghezza focale del1'obiettivo.

Volendo calcolare quanto è grande 1 'immagine della Luna piena ripresa con 1 'obiettivo da 50 mm. di lunghezza focale e ricordando che il diametro angolare della luna è dì circa mezzo grado, si ha:

Un'immagine troppo piccola per poter rivelare particolari del disco 1unare, per cui sono necessari teleobiettivi con 1unghe focali . Lo stesso teleobiettivo da 135 mm. di focale dà un'immagine di soli 1,2 mm.

Il problema del teleobiettivo di lunga focale occorrente per la fotografia della Luna, poteva essere risolto utilizzando, come obiettivo, 1o specchio del mio telescopio di focale 900 mm. , col1egando ad esso la macchina fotografica senza il proprio obiettivo. Con tale dispositivo ottico-fotografìco si può ottenere un'immagine della Luna della seguente dimensione:

Tale dimensione del diametro del disco lunare si rivelò poi, più che sufficiente per mettere in evidenza i principali crateri i mari e le più appariscenti catene montuose, previo opportuno ingrandimento in fase di stampa.

Questo metodo di fotografare, detto "a FUOCO DIRETTO " non è, però possibile, impiegarlo con il telescopio riflettore da 114 mm. di diametro, senza avervi, prima , apportato apposita modifica. Infatti il piano focale del telescopio risulta all'interno dél tubo di focheggiamento per cui collegando a tale tubo la macchina fotografica non è possibile mettere a fuoco il piano pellicola.

Ho dovuto quindi costruire un apposito raccordo metallico, da montare sul telescopio al posto del focheggiatore per permettere di avvicinare il piano pellicola della macchina fotografica al piano focale del telescopio e consentire la necessaria messa a fuoco. Ho scartato la soluzione di spostare lo specchio principale verso l 'oculare in quanto avrei dovuto sostituire anche lo specchietto piano, perché troppo piccolo, ma sarei incorso nell' inconveniente di aumentare la vignettatura (margìni annerìti ai bordi della fotografia) a causa del diametro ridotto del tubo di focheggiamento.

Il maggiore inconveniente del sistema da me realizzato consiste nel fatto che non risulta molto facile effettuare la messa a fuoco, non esistendo più il tubo di focheggiamento con movimento a cremagliera, per cui devo regolare la messa a fuoco avvitando, più o meno, nella filettatura del raccordo, l'anello filettato di attacco alla macchina fotografica. Con il metodo del "fuoco diretto" provai a fotografare oggetti deboli, come la galassia di Andromeda,con risultati poco soddisfacenti a causa dello specchio sferico del telescopio che dà buone immagini solo in vicinanza dell'asse ottico e della poca stabilità della montatura del telescopio che non consente la precisione di inseguimento richiesta da una focale di 900 mm. per lunghi tempi di esposizione voluti dal rapporto di apertura f.8.

Mi resi quindi conto che con il mio telescopio si può fotografare al fuoco diretto solo la Luna o il Sole interponendo apposito filtro. Non è neppure possibile riprendere il disco dei pianeti a causa dei piccoli angoli da essi sottesi. Infatti si può calcolare la dimensione del pianeta Giove, il cui diametro angolare è dì circa 40 secondi, applicando la formula (3) e tenendo presente che un grado è composto do 3600 secondi, si ha

Evidentemente l'immagine è troppo piccola e comporta la mancanza di qualsiasi dettaglio, anche volendo ingrandire il negativo nella stampa. A maggior ragione è impossibile, con lo stesso metodo, fotografare gli altri pianeti avendo questi un diametro angolare ancora minore, come si può vedere nella tabella seguente.

ASTRO	DIAMETRO ANGOLARE MEDIO
LUNA	31 primi
MERCURIO	8 secondi
VENERE	30 secondi
MARTE	18 secondi
GIOVE	40 secondi
SATURNO	17 secondi
URANO	3,5 secondi
NETTUNO	2,3 secondi

Per avere immagini più grandi sul fotogramma, sia dei pianeti che dì qualsiasi corpo celeste, si può ricorrere al sistema chiamato "FUOCO INDIRETTO" che consiste nel proiettare sulla pellicola l'immagine formata dall'obiettivo del telescopio a mezzo di un'ottica positiva o negativa.

Sono ottiche positive tutti gli obiettivi di corta focale (da 8 a 35 mm.) , sia di cinepresa che di macchina fotografica, progettate per dare buone immagini per grande parte del campo. Fanno parte delle ottiche positive anche gli oculari dei telescopi che però presentano una minore correzione per l'uso fotografico.

Sono ottiche negative le lenti di Barlow o i duplicatori di focale in genere. Il metodo da me utilizzato è quello più economico per l'astrofilo e consiste nella "PROIEZIONE DELL'OCULARE",- in quanto sì possono adoperare gli stessi oculari di corredo al telescopio. Sono in ogni caso da preferire gli oculari ortoscopici in quanto abbastanza corretti in prossimità dell'asse ottico.

In tutti i sistemi di proiezione l'ingrandimento è ottenuto facendo in modo che la distanza dell'immagine dal piano principale dell'oculare proiettante, sia maggiore di quella dell'oggetto. L'oggetto,nel nostro caso, è l'immagine reale formata dall'obiettivo del telescopio. Si può capire meglio il concetto osservando la figura 1, dove per semplicità è disegnato un telescopio rifrattore con obiettivo ed oculare ad una sola lente.

Fig.I   Sistema per aumentare la dimensione dell'immagine con proiezione dell'oculare

.....manca foto

F    Focale dell'obiettivo del telescopio F.  Focale dell'oculare. T   Tiraggi o (di stanza del1a pel1icola dal piano principale del1 'oculare d   Distanza del piano principale dell'oculare dal fuoco del telescopio.

Condizione necessaria perché il sistema di proiezione funzioni è che 1a di stanza "d" fra i1 piano principale e del1 'oculare ed i1 fuoco del telescopio sia leggermente maggiore della distanza focale dell'oculare.

L' ingrandimento rispetto alla dimensione del1 ' oggetto focalizzato dall'obiettivo del telescopio è dato dalla formula (4)

E chiaro, sia dalla formula che dal disegno, che aumentando la distanza "T" della pellicola della macchina fotografica dall'oculare, aumenta l'ingrandimento, come indicato nel disegno a tratteggio, che evidenze l'aumento di dimensione dell'immagine man mano che si allontana il portapellicola dall'oculare. Mantenendo fisso il tiraggio, è il caso, fra gli altri, dei tele extender dei telescopi Meade e Celestron, si può aumentare l'ingrandimento utilizzando, in proiezione, un oculare di focale più corta.

Per il mio telescopio acquistai un raccordo estensibile che permette di collegare la macchina fotografica, senza obiettivo, al tubo di focheggiamento, consentendo un tiraggio variabile fra 95 e 125 mm. Poiché volevo conoscere quale fosse la massima prestazione ottenibile con tale dispositivo, provai a fotografare Giove, fissando il tiraggio a 125 mm. e utilizzando, in proiezione, un oculare da 5 mm. di focale. Prima di collegare la macchina fotografica al raccordo estensibile, effettuai le solite operazioni preliminari di allineamento del telescopio con il polo celeste, indi portai lo strumento ad inquadrare Giove, prima con il cercatore, poi direttamente con l'ottica del telescopio attraverso il raccordo estensibile sul quale avevo già montato l'oculare da 5 mm.

Inserito l'inseguimento automatico, collegai il corpo macchina, a mezzo attacco a baionetta, con il raccordo estensibile e cercai il pianeta guardando attraverso il mirino della reflex. Fu buio pesto, non riuscivo a vedere Giove nonostante le correzioni che apportai pensando che il pianeta fosse uscito fuori campo a causa del peso della macchina fotografica. Per riuscire a vedere il pianeta attraverso il mirino della reflex fui costretto a sostituire l'oculare con uno di focale più lunga e ridurre il tiraggio. Ne dedussi che con tale configurazione ottica avevo ottenuto un ingrandimento troppo alto e conseguente calo drastico della luminosità dell'immagine del pianeta che, a sua volta, veniva ulteriormente affievolita dall'opacità del vetrino smerigliato di messa a fuoco della macchina fotografica.

Facendo un po' di calcoli si può verificare la correttezza di tale deduzione:

l'ingrandimento fornito dallo specchio del mio telescopio è pari al rapporto fra la focale dello stesso (900 mm.) e la focale di un obiettivo da 50 mm., che dà l'ingrandimento unitario

A sua volta, l'immagine formata dallo specchio, viene ulteriormente ingrandita, per proiezione, secondo la formula (4)

Sono quindi 24 gli ingrandimenti ottenuti per proiezione di un'immagine, già ingrandita di 18 volte dallo specchio del telescopio, per un totale di ben 432 ingrandimenti (18 x 24), ed è come se avessi utilizzato un teleobiettivo di focale equivalente a metri 21,600 (0,900 x 24).

Di conseguenza il rapporto di apertura dello strumento passa da un valore iniziale di f 8 ad uno operativo di f 192 (8 x 24) che dimostra la scarsissima luminosità di tale dispositivo ottico.

Effettuai numerosissime prove, cercando di conciliare l'esigenza di forti ingrandimenti, per ottenere immagini planetarie di qualche millimetro sulla pellicola, le possibilità di vedere distintamente i pianeti attraverso il mirino reflex, per la necessaria messa a fuoco.

Purtroppo, molti sono i limiti di uno strumento di basso costo come il mio, di piccolo diametro e scarsa stabilità, nato per le sole osservazioni visuali e non certamente adatto per le fotografie planetarie. Ad ogni modo, con pazienza e buona volontà, si possono lo stesso ottenere risultati soddisfacenti, anche se non esaltanti, mettendo in atto tutti i possibili accorgimenti che l'esperienza consiglia. Innanzi tutto, si possono effettuare, con buone probabilità di successo, fotografie planetarie, solo quando la visibilità è ottima e non ci sia turbolenza atmosferica.

La serata deve essere calma, in quanto basta un alito di vento per rendere l'immagine tremolante, sia per la poca stabilità del telescopio che per i forti ingrandimenti con cui si opera, con amplificazione di ogni minimo tremolio. E' consigliabile, se la macchina fotografica lo consente, sostituire il normale vetrino smerigliato di messa a fuoco con altro che risulti il meno opaco possibile, onde avere un'immagine più chiara sul mirino reflex.

Se a causa della poca brillanza,non si riesce comunque, a mettere a fuoco il pianeta, si può tentare lo stesso la fotografia, effettuando, in precedenza, la messa a fuoco con un pianeta più brillante, anche spostando leggermente, sia in avanti che all'indietro,il tubo di focheggiamento per avere più probabilità di indovinare una precisa messa a fuoco.

Chi ha la fortuna di possedere una macchina reflex, dotata di dispositivo manuale per sollevare lo specchietto, può ridurre notevolmente le vibrazioni introdotte dal ribaltamento dello specchietto stesso al momento dello scatto, provvedendo ad effettuare la foto a mezzo scatto flessibile, una decina dì secondi dopo aver sollevato manualmente lo specchietto.

Non disponendo di tale dispositivo si può ricorrere alla tecnica del "Cartone Nero" che consiste nel tenere coperto l'obiettivo con detto cartone . Si apre poi 1 'otturatore a mezzo flessibile di scatto, munito di blocco, indi, dopo i soliti dieci -secondi di attesa perché si smorzino le vibrazioni, si toglie il cartone per il tempo di posa necessario. Si ricopre l'obiettivo e si richiude l'otturatore liberando il blocco del flessibile.

I risultati più soddisfacenti li ho ottenuti, anche se con difficoltà per la messa a fuoco dei pianeti meno brillanti, operando con proiezione dell'immagine a mezzo di un oculare ortoscopico da 7mm. e rapporto di apertura risultante di f 100.

Analizzando tali risultati e utilizzando anche i parametri relativi alle fotografie realizzate dall'amico astrofilo Salvatore LAI, che dispone di un bel telescopio Schmidt Cassegrains da 200mm. di diametro e 2000Mm. di focale, ho potuto compilare una tabella con i tempi ottimali di esposizione, relativi ad un rapporto di apertura f 100 e pellicola di sensibilità 400 ASA. I tempi di esposizione li ho poi confrontati con la brillanza dei corrispondenti pianeti nella tabella che segue. (I dati relativi alla brillanza degli astri sono stati desunti dalla "Enciclopedia dell'Astronomia" curata da Margherita Hack).

Tab. IV

Tempi ottimali di esposizione f.100 - 400 ASA

Astro	Brillanza in condizioni favorevoli Candele per cm*cmm	Esposizione f.100-400 ASA
LUNA PIENA	0,25	1/2 Sec
MERCURIO	1,50	1/15 Sec
VENERE	3	1/30 Sec
MARTE	0,15	1/2 Sec
GIOVE	0,04	2 Sec
SATURNO	0,013	7 Sec
URANO	0,004	25 Sec
NETTUNO	0,005	66 Sec

Esaminando 1a tabel1a IV,si nota che i tempi di esposizione indicati come ottimali sono inversamente proporzionale alla brillanza degli astri corrispondenti.

E' curioso osservare un fatto che a prima vista può sembrare strano e cioè,che necessita più tempo di esposizione la Luna piuttosto che Venere e Mercurio,nonostante la Luna abbia una luminosità di gran lunga superiore ai pianeti. La spiegazione sta nel fatto che avendo la Luna un diametro angolare molto più grande dei pianeti, la sua luminosità si distribuisce su tutta la superficie del fotogramma anzi, nel caso in esame, con focale equivalente molto elevata, solo una porzione di essa rientra nel fotogramma,mentre tutta la luminosità dei pianeti si concentra su una piccola area di pelli

Si può pertanto affermare che è determinante, per la scelta del tempo dì esposizione, la brillanza dell'astro e cioè l'intensità luminosa per unità di superficie. Questa,come sì nota in tabella,è massima per Venere seguita da Mercurio e poi la Luna piena. I tempi di esposizione dì Urano e Nettuno li ho calcolati in funzione della loro brillanza applicando la formula pratica di cui dirò in seguito. E' comunque impossibile,con strumentstinguere il disco di questi pianeti,dato il modesto diametro angolar

Dallo studio della tabella IV e dalle seguenti considerazioni ho ricavato una formula pratica che consente di stabilire i tempi di esposizione per qualsiasi configurazione ottica e sensibilità della pellicola utilizzata.

Il tempo di esposizione della pellicola fotografica é:

1) - direttamente proporzionale al quadrato dell'apertura relativa f, in quanto la luce raccolta dal telescopio è proporzionale al la superficie dell'obiettivo e perciò al quadrato del diametro.

2) -Inversamente proporzionale alla sensibilità della pellicola utilizzata misurata in ASA o ISO.

3) -Inversamente proporzionale alla brillanza dell'astro da fotografare.

Si può conseguentemente scrivere la seguente formula:

dove :

f = apertura relativa

A = sensibilità della pellicola in ASA o ISO

B = brillanza dell'astro in candele per cm"

K = costante che dipende dalle unità di misura usate.

Il valore della costante si ricava facilmente risolvendo la formula suddetta rispetto a "K" e sostituendo a "t" i tempi ottenuti sperimentalmente,riportati nella tabella IV

sostituendo i valori dei parametri relativi a Venere si ottiene

Lo stesso valore, per K ,lo si ottiene con buona approssimazione sostituendo nella formula i parametri relativi a qualsiasi pianeta. Per calcolare i tempi di esposizione,con qualsiasi configurazione ottica e sensibilità della pellicola si può, quindi, utilizzare la seguente formula (5)

Esempi di applicazione :

1- si voglia calcolare il tempo di esposizione per fotografare Saturno con il metodo di proiezione dell'oculare utilizzando un telescopio di 2000 mm. di focale e diametro 200 mm.,disponendo di un oculare di focale 12,5 mm. - tele extender che permette un tiraggio di 150 mm. e pellicola dì sensibilità 800 ASA.

Innanzi tutto occorre calcolare l'apertura relativa in proiezione essendo quella del telescopio uguale a f.10.

L' ingrandimento per proiezione è

L'apertura relativa è di conseguenza f = 10 x 11 = 110

La brillanza di Saturno è 0,013 e sostituendo nella formula (5) si ha

Determinare il tempo di esposizione corretto per fotografare la Luna al variare della sua fase è praticamente impossibile e quindi è necessario procedere per esperimenti scattando sempre varie fotografie, ognuna con tempo diverso di esposizione. Per poter adoperare la precedente formula (5),almeno per avere a disposizione un tempo indicativo, ho valutato la brillanza media della Luna nelle varie fasi,tenendo conto della minore luminosità in corrispondenza del terminatore (zona che più interessa per la ricchezza dei contrasti).

Ho proceduto ad una diminuzione del coefficiente di brillanza in corrispondenza del calare della fase , per registrare più dettagli presso il terminatore e sovraesponendo, di conseguenza, la parte più luminosa(vedi Tab. V) -

FASE	BRILLANZA
Luna Piena	0,25
3/4 disco	0,12
1/2 disco	0,06
1/4 disco	0,03
1/8 disco	0,015

Esempio di applicazione:

si voglia calcolare il tempo dì esposizione per fotografare la luna al 1° quarto (1/2 disco), al fuoco diretto del telescopio dell'associazione astrofili con pellicola di sensibilità 200 ASA.

- Caratteristiche del telescopio: riflettore del diametro di 150 mm. e foca le equivalente di 1300 mm. per la presenza di una lente di Barlow.

- L'apertura relativa è f=1300/150= 8,6 - la brillanza al 1° quarto è 0,06.

- Applicando la formula (5) si ha: t =8,6' / 250*200*0,06 = 74/3000 = 1/40

- I tempi più vicini disponibili nell'otturatore sono 1/30" ed 1/60" con i quali dovranno essere scattati i fotogrammi

In ogni caso, poiché quando si fotografa possono essere presenti più variabili, quali le condizioni atmosferiche (Seeing), brillanza diversa da quella media (in particolare Marte), oppure diverse modalità di sviluppo, è consigliabile scattare almeno due fotogrammi in più, con tempo di esposizione una volta più alto ed una più basso, rispetto a quanto calcolato, per essere sicuri di un buon risultato.

Se si fotografano gli astri quando si abbassano verso l'orizzonte, necessita compensare l'assorbimento atmosferico aumentando i tempi di posa, in proporzione inversa alla loro distanza dall'orizzonte, anche di due tre volte quelli calcolati. In base all' esperienza da me acquisita, posso infine affermare che, per la fotografia planetaria o lunare ad alto ingrandimento, non disponendo di attrezzatura professionale, è consigliabile utilizzare la tecnica del cartone nero, con tempi dì esposizione compresi fra 1/2 secondo e 4 secondi. Tempi inferiori a 1/2 secondo sono difficili da realizzare e quantificare con lo spostamento del cartone, per cui è preferibile allungare i tempi di posa ricorrendo a pellicole di bassa sensibilità o aumentando, se possibile, il rapporto di apertura. Necessitando tempi più lunghi di 4 secondi, è più conveniente ricorrere a pellicole di alta sensibilità per ricondurre il tempo di esposizione entro tale limite. Tempi superiori a 4 secondi comportano, quasi sempre, immagini mosse a causa sia della instabilità della montatura che della scarsa precisione di inseguimento di cui dispongono, purtroppo, gli strumenti dei dilettanti.